质量1.0×10^4千克的汽车,在平直路面上行驶时

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:22:48
质量1.0×10^4千克的汽车,在平直路面上行驶时，其发动机的功率和所受的阻力都不变。已知汽车速度v1=5.0m/s时,其加速度a1=0.75m/s^2;速度v2=10.0m/s时,其加速度a2=0.25m/s^2。
求（1）汽车发动机功率P
（2）汽车可能达到的最大速率V
（要有过程）

解析: 对汽车,阻力f不变,由牛顿地第二定律得
当速度为V1时,设汽车牵引力为F1,有 F1-f=Ma1;
当速度为V2时,设汽车牵引力为F2,有 F2-f=Ma2;
且由功率不变知,功率P=F1*V1=F2*V2
联立得 (f+Ma1)*V1=(f+Ma2)*V2 得 f=2.5×10^3 N
所以 汽车发动机功率P=(f+Ma1)*V1=5×10^4W
当汽车的牵引力减少至等于阻力时,汽车的速度最大,则汽车可能达到的最大速率V=P/F=P/f=20m/s

不妨设置阻力为F1

(F1+1.0x10^4*0.75)*5=(F1+1.0x10^4*0.25)*10

由上方程解出阻力为
F1=2500n
则P=(F1+1.0x10^4*0.75)*5=50000w
最大速度为
Vmax=P/F1=20m/s